发布日期：2025-08-15 22:00    点击次数：168

编译 | 洪雨欣

裁剪 | 陈彩娴

3 月 4 日，MIT 计较机系的施展 Peter Holderrieth 和 Ezra Erives 在 YouTube 上传了其最新课程系列" Generative AI with Stochastic Differential Equations "，从数学的角度探讨了面前 AIGC 领域应用最凡俗的两种算法：去噪扩散模子和流匹配。

生成模子将噪声迟缓调理为数据来生成对象，这一系列的演化过程不错通过模拟常微分方程（ODE）或随即微分方程（SDE）结束。此外，Holderrieth 和 Erives 还盘问了如何应用深度神经网罗大范围构建、历练和模拟这些微分方程。

该课程系列一共有 6 个章节，AI 科技批驳针对原视频作了不改容许的整理如下：

一、流模子和扩散模子

先让咱们界说一下" generate "。

比如咱们想要生成一张狗的图片，在这一过程中，存在着一系列"可能是狗"的图片。

在机器学习中，频频将这种"可能合适"图片的万般性视为一个概率漫步，咱们称之为数据漫步，这个漫步会赋予那些看起来更像狗的图片更高的可能性。是以，图片的准确度会被其在数据漫步下的可能性所取代。

因此，咱们不错从数学上将生成任务抒发为从数据漫步中进行采样 。

在机器学习中，咱们需要数据来历练模子，包括互联网上公开可用的图像、YouTube 视频、或者是卵白质数据库。在生成建模中，一个数据集由来自数据漫步的有限数目的样本构成，咱们将其表现为聚合 1 到聚合 n。

在许厚情况下，咱们会但愿基于特定要求来生成一个对象。举例，咱们但愿生成"一只狗在遮掩着雪的山坡上驰驱，布景是山脉"的图像 。咱们不错从要求数据漫步中进行采样，其中 y 是一个要求变量 ，它可能是狗，可能是猫，也可能是风景。要求生成模子频频不错对率性变量进行要求设定，咱们但愿用不同的文本辅导进行要求设定，因此，咱们要寻求一个概况针对率性变量进行要求设定的单一模子。

是以，生成模子不错回想为：从数据漫步中生成样本。

那么咱们该如何获取样本呢？

假定咱们不错从一个运行漫步中获取样本，比如高斯漫步，那么生成模子的主义即是将运行漫步中采样得到的样本调理为数据漫步的样本。在大多数应用中，咱们齐会将运行漫步设定为一个浅薄的高斯漫步 。

接下来，咱们将刻画如何通过微分方程模拟来获取流模子和扩散模子。

来源，咱们不错通过常微分方程（ODE）构建一个流模子，咱们的主义是将一个运行漫步调理为数据漫步。常微分方程的存在性与独一性定理是微分方程表面中的一个基本成果，是以在机器学习的推行过程中，常微分方程的解不仅存在，况且是独一的。

在算法 1 中，咱们回想了从流模子中进行采样的过程：

向量场是带有参数的神经网罗。面前，咱们将向量场看作是一个通用的神经网罗，即一个带有参数的一语气函数。要细心的少许是，神经网罗是对向量场进行参数化，而非对流进行参数化。

接下来，咱们不错通过随即微分方程（SDE），用疏通的神志来构建一个生成模子。SDE 是通过布朗通顺构建而成的，布朗通顺是一项源于对物理扩散过程研究的基本随即过程，至极于一种一语气的随即游走。与处理常微分方程肖似，咱们使用随即运行漫步来模拟随即微分方程。为了参数化这个 SDE，咱们不错浅薄地参数化其中枢构成部分———向量场。

在算法 2 中，咱们回想了从 SDE 中进行采样的过程：

一个扩散模子由一个神经网罗和固定的扩散总共构成，其中神经网罗的参数不错用于参数化一个向量场 。当扩散总共为 0 时，扩散模子就成为了一个流模子 。

二、搭建历练主义

咱们将通过最小化均方症结来历练主义。来源，咱们需要诞生一个历练主义。像神经网罗相似，历练主义本人也应该是一个向量场。除此除外，它应该作念到咱们守望神经网罗能作念到的事情：将噪声调理为数据。

构建历练主义的第一步是指定一条概率旅途。直不雅来讲，概率旅途功令了从运行噪声漫步到数据漫步的迟缓插值过程。

要求概率旅途是一组对于数据点的随即漫步，是针对单个数据点的性质或行为。换句话说，要求概率旅途会渐渐将单个数据点调理为运行漫步。而边缘概率旅途则是逾越通盘数据点漫步的性质或行为，你不错将概率旅途看身漫步空间中的一条轨迹，每个要求概率旅途齐会诱导出一个边缘概率旅途。

去噪扩散模子所使用的是高斯概率旅途，要求概率旅途会对高斯漫步和单个数据点对应的随即漫步进行插值 ，边缘概率旅途会对通盘数据点的漫步进行插值。

当今咱们通过使用界说的概率旅途来构建流模子的历练主义。

每个数据点的历练主义表现一个要求向量场，界说为 ODE 产生要求概率旅途。咱们应用 ODE 模拟概率旅途，蓝色布景为数据漫步，红色布景为高斯漫步。上排是要求旅途，下排是边缘概率旅途。不错看出，要求向量场沿着要求概率旅途，边缘向量场沿着边缘概率旅途。

咱们不错用一语气方程来施展这少许。让咱们接头一个具有向量场历练主义的流模子，其中运行随即变量遵照运行漫步。一语气性方程的公式为：在点 x 处概率质料的变化等于向量场 u 处概率质料的流出减去流入。

咱们刚刚告捷地为流模子构建了一个历练主义，咱们不错通过 Fokker - Planck 方程将一语气性方程从 ODE 拓展到 SDE。

如默示图所示，咱们使用 ODE 来模拟概率旅途。蓝色布景为数据漫步，红色布景为高斯漫步。上排是要求旅途，下排是边缘概率旅途。不错看出，SDE 将运行漫步的样本传输到要求旅途的样本和边缘旅途的样本。

对于扩散总共，咱们不错构造一个遵照疏通概率旅途的 SDE。在这个场景下，用要求概率旅途和要求向量场替换边缘概率和边缘向量场，疏通的论断仍然成立，是以咱们不错借助要求得分函数来表现边缘得分函数，这么该随即微分方程就如所守望的那样"将噪声调理为数据"。

三、历练流模子和扩散模子

像之前的流模子相似，咱们但愿神经网罗等于角落向量场。换句话说，咱们但愿减小神经网罗和角落向量场之间的均方症结。

来源，抽取一个随即时辰。其次，咱们从数据聚合抽取一个随即点，从角落概率旅途中进行采样，举例添加一些噪声，并计较神经网罗。临了，计较神经网罗的输出与角落向量场之间的均方症结。咱们将应用要求速率场的可处感性界说要求流匹配赔本。在这里，咱们使用要求向量场而不是角落向量场，这是因为咱们用要求向量场的领会公式最小化上述赔本。

一朝神经网罗被历练好了，咱们就概况对流模子进行模拟以此来得到采样，这套经由即是流匹配。

为了更会聚边缘得分，咱们不错使用一个称之为得分网罗的神经网罗。咱们不错计算一个得分匹配损成仇一个要求得分匹配赔本。联想情况下咱们但愿最小化得分匹配赔本，由于咱们不知谈边缘得分，咱们不错使用要求得分匹配赔本来结束这少许。

历练完成后，咱们不错遴荐率性扩散总共，然后模拟该随即微分方程以生成样本。表面上，在好意思满历练的情况下，每个扩散总共齐应该给出遵照果真数据漫步的样本。但在推行中，咱们会遭遇两类荒唐：第一，由于对 SDE 的模拟不完善而产生的数值症结；第二，历练症结，即历练模子并不十足等同于主义模子。因此，存在一个最优但未知的噪声水平总共——这不错通过推行测试不同的值来凭训诲细目。

咱们不错通过高斯概率旅途来历练得分匹配模子，要求得分匹配赔本也被称为去噪得分匹配，它是用于学习扩散模子的最早模范之一。咱们不错看到，当 beta 接近 0 时，要求得分赔本在数值上是不踏实的，也即是说，唯有添加有余多的噪声，去噪得分匹配才有用。

诚然流匹配仅允许通过 ODE 进行细目性的模拟过程，但去噪扩散模子允许进行细目性（概率流常微分方程）或者随即性（随即微分方程采样）的模拟。关联词，不同于流匹配或随即插值，后者概况通过率性的概率旅途将运行漫步调理为数据漫步。

去噪扩散模子仅适用于高斯运行漫步和高斯概率旅途。对于高斯概率旅途来说，咱们无需永别历练向量场和得分网罗，它们不错在历练后彼此调理。

文件中流行的扩散模子的替代公式有：

闹翻时辰：频频使用通过闹翻时辰得出 SDE 的近似值。

非常时辰商定：一种流行的作念法是禁受非常时辰商定，其中时辰对应数据漫步。

正向过程：正向过程（或加噪过程）是构建高斯概率旅途的圭表。

通落后辰回转构建历练主义：也不错通过对 SDE 进行时辰回转来构建历练主义。

四、搭建图像生成器

假如要构建 Stable Diffusion 3 和 Meta Movie Gen Video 这么的图像生成模子，咱们来源需要构建要求生成指示机制。咱们还将了解无分类器指示，这是一种用于提拔要求生成质料的流行本领。

咱们遴荐使用"指示"一词来代替"要求"，以指代基于 y 进行要求化的操作。指示式生成建模的主义是概况针对率性 y 从数据漫步中进行采样。

在流匹配和得分匹配的谈话体系中，咱们界说一个指示扩散模子是由一个指示向量场和一个时辰联系的扩散总共共同构成的。如若咱们设计固定标签 y 的取值，那么咱们就回到了无指示的生成问题。咱们不错相应地使用要求流匹配主义来构建一个生成模子。

请细心，因为 y 不影响要求概率旅途或要求向量场，是以在通盘 y 以及通盘时辰里面齐不错得到一个指示要求流匹配主义。指示主义与无指示主义的主要区别之一在于，指示主义是从数据漫步中采样 z 和 y，而不单是是采样 z。原因在于，咱们的数据漫步当今原则上是一个对于图像和文本辅导的长入漫步，这么会让生成过程更准确。

诚然上述要求历练模范在表面上是有用的，但这种模范得到的图像样本与守望标签的拟合度不够好。由于东谈主为强化指示变量 y 的影响不错提拔感知质料，这一成见被索求成一种无分类器指示的本领，该本领在首先进的扩散模子领域得到了凡俗应用。

为浅薄起见，咱们在此仅关注高斯概率旅途的情况。在一个模子中同期历练要求模子和无要求模子，这被称为无分类器指示。算法 8 展示了如何将无分类器指示构造膨胀到扩散模子的环境中：

在扩散模子的开荒中，咱们需要先容一种特定类型的卷积神经网罗 U-Net。它来源是为图像分割而计算的，其要道特征在于输入和输出齐具有图像的局面，这使得它相配相宜将向量场参数化。

U-Net 由一系列编码器 Ei、相应的一系列解码器 Di 以及位于它们之间的一个潜在处理块构成，咱们将这个潜在处理块称为中编码器。跟着输入通过编码器，其表现局面中的通谈数目增多，而图像的高度和宽度减小。编码器息争码器频频齐由一系列卷积层（其间包含激活函数、池化操作等）构成。输入在到达第一个编码器块之前，频频会先被送入一个运行预编码块以增多通谈数目。

U-Net 的一种替代决议是扩散 Transformer（DiTs），它摈弃了卷积操作，纯正使用细心力机制。扩散 Transformer 基于视觉 Transformer（ViTs），其主要想想本色上是将图像分割成多个图像块，对每个图像块进行镶嵌，然后在图像块之间进行细心力计较。举例，Stable Diffusion 3 就禁受要求流匹配进行历练，它将速率场参数化为一种改良的 DiT。

大范围应用的一个常见问题是数据维度极高，导致蓦然过多内存。举例，咱们想要生身分辨率为 1000 × 10000 像素的高分辨率图像，这会产生 100 万个维度。

为了减少内存使用量，一种常见的计算形式是在潜在空间中进行操作，该潜在空间可被视为分辨率较低的数据的压缩版块。

具体而言，频频的圭表是将流模子或扩散模子与自编码器相结合。来源通过自编码器将历练数据集编码到潜在空间中，然后在潜在空间中历练流模子或扩散模子。

采样时，来源使用历练好的流模子或扩散模子在潜在空间中进行采样，然后通过解码器对输出进行解码。

直不雅地说，一个历练邃密的自编码器概况过滤掉语义上无好奇艳羡好奇艳羡好奇艳羡好奇艳羡的细节，从而使生成模子概况聚焦于紧迫的、感知上联系的特征。

到面前为止，险些通盘用于图像和视频生成首先进的圭表齐波及在自编码器的潜在空间中历练流模子或扩散模子——这即是所谓的潜在扩散模子。

关联词，需要细心的是，在历练扩散模子之前也需要历练自编码器，模子的性能也取决于自编码器将图像压缩到潜在空间以及收复好意思不雅图像的能力。

Stable Diffusion 3 使用了咱们在这项研究中的要求流匹配主义。正如他们的论文所综合的，他们对各式流和扩散替代决议进行了凡俗的测试，并发现流匹配推崇最好。在历练方面，它使用了无分类器率领历练。

为了增强文本要求作用，Stable Diffusion 3 应用了三种不同类型的文本镶嵌，其中包括 CLIP 镶嵌和谷歌 T5-XXL 编码器预历练实例产生的序列输出。

CLIP 镶嵌提供了输入文本的和芜俚、总体镶嵌，而 T5 镶嵌提供了更细粒度的高下文头绪，使模子概况关注要求文本的特定元素。为了适合这些序列高下文镶嵌，扩散 Transformer 不仅要关注图像，还要关注文本镶嵌，从而将要求能力从来源为 DiT 建议的决议膨胀到序列高下文镶嵌。

这种修改后的 DiT 被称为多模态 DiT（MM-DiT）。他们最大的模子领有 80 亿个参数。

在采样方面，他们使用 50 步法规（评估网罗 50 次），禁受欧拉模拟决议，并使用 2.0-5.0 之间的无分类器率领权重。

Movie Gen Video 利器具有疏通 CondOT 旅途的要求流匹配主义。与 Stable Diffusion 3 相似，Movie Gen Video 也在冻结的预历练自编码器的潜在空间中运行。

值得关注的是，为了减少内存蓦然，自编码器对视频来说比图像愈加紧迫——这即是为什么面前大多数视频生成器在生成视频的长度方面至极受限的原因。通过引入一个时辰自编码器（TAE）来处理增多的时辰维度，该自编码器将原始视频映射到潜在空间。

为了适合长视频，一种时辰平铺模范模范会将视频切分红片断，每个片断永别编码后拼接在一谈。模子本人由一个肖似 DiT 的骨干网罗给出，xt 沿时辰和空间维度被分块，然后将图像块传递给一个 Transformer，Transformer 会禁受图像块之间的自细心力以及与谈话模子镶嵌的交叉细心力。

对于文本要求，Movie Gen Video 禁受了三种类型的文本镶嵌：UL2 镶嵌，用于细粒度的基于文本的推理；ByT5 镶嵌，用于关注字符级细节；以及 MetaCLIP 镶嵌，在分享的文本 - 图像镶嵌空间中进行历练。他们最大的模子有 300 亿个参数。

五、应用于机器东谈主的扩散模子

扩散模子会把柄机器东谈主的不雅察成果进行要求化，当对曩昔轨迹上的航点进行去噪时，这个航点上的每个点齐是 10 赫兹的 command，一朝完成了下一组推理，就会切换到新的组，是以这个扩散过程是轮回的。当动手噪声处理时，轨迹是随即噪声，扩散模子会将其扩散成连贯的东西，你不错用这个基本配方作念许多事情。

咱们使用 RIS 相机时，有些东西无法从静态相机中松驰看到，但使用腕戴式相机时，它不错和场景相机之间分享信息，推行上腕戴式相机充任了图像随即化的功能，它老是在转移况且万般性很高，这在很猛进度上经管了静态场景相机的问题。

咱们通过安全层发送指示，然后传输给机器东谈主，过程中会有一个正在填充的初级号召的缓冲区，曩昔的 16 或 32 个四肢将会转储到缓冲区，然后立即再次动手推理。如若在推理运行之前实施了缓冲区中一半的四肢，咱们会遮掩缓冲区中的内容并不时。如若机器上可能还有其他模范在运行，不错在刷新缓冲区之前先实施更远的号召。

机器东谈主会把"手转移到某个特定点"调理成一个号召，号召的力度越大，施加的力度就越大，这里的号召听起来像位置的转移，但推行上却是力度的感知。咱们给它提供了少许历史记载，它不错检察之前号召了什么，在那儿号召的，两者之间的增量也不错让它料到出力度。

咱们在这些触觉传感器上作念了至极多的责任，咱们使用了几种不同的版块，一种是用一个凝胶或充气膜，后头有一个录像头或其他肖似的传感器。举例拧紧瓶盖，推行上机器东谈主很难感知到何时才算十足拧紧，装上这些传感器后，当嗅觉到瓶子变紧时，它当然就会住手。

扩散模子相配奥秘，因为它不错对多模态漫步进行建模，是以在图像里，这些模子频频不会暧昧形式之间的界限，你会得到一个清澈的样本。面前咱们濒临的问题是长视界多模态（Long Horizon Modality），这些较长的模范可能具有不同的规定，扩散模子在这方面推崇欠安，因为它们莫得有余的历史记载来了解它们应该禁受哪种形式。

如若机器东谈主支配的物体不同，不错在历练数据中透露这种变化，这么就不会每次教一些新东西时齐需要再行成立它的融会，咱们在原型中也不错手动添加更多数据去修补荒唐，但这么作念会比拟清苦。

想提拔持重性和性能，就需要使用多半数据进行多任务学习，这是一个相配有用的圭表，独一的问题机器东谈主数据的短缺，咱们得从万般化的来源获取更多的数据。当历练数据有余大，特征空间有余丰富时，咱们就能作念出许多精彩的东西。

咱们还作念了一些流匹配的里面责任，确保匹配过程不会转变机器东谈主的行为。

六、应用于卵白质计算的扩散模子

我将盘问卵白质生成的扩散模子和卵白质计算的卑鄙模子。

为什么咱们需要 AI 来生成卵白质？

打个譬如，咱们要计算一种叫作念抗体的卵白质，这些卵白质会迤逦入侵体格的病毒。如若咱们能使用 AI 立即产生抗体，事情便会浅薄许多。数据透露，研发一种药物梗概需要 10 年时辰，约 26 亿好意思元，AI 也许不错减少药物研发的时辰和元气心灵。

一个生成卵白质的算法是从结构到序列的逆向而行，这是一种基于神经网罗的模子。如若要信得过坐蓐和合成卵白质，需要创建一个结构并筛选出一个序列，扩散模子结束了这一步。

咱们但愿东谈主工智能不错快速产出新的分子库，并在实验中进行高效的微调 。如若能作念到这少许，咱们就不错信得过将生物学与东谈主工智能商量起来，并领有这个迭代轮回的过程。一朝咱们领有结构生成的基本算法，咱们就不错应用它们进行卑鄙卵白质的计算任务。

那么咱们如何构建卵白质结构模子呢？咱们有三个遴荐。第一，给每个原子构建一个 3D 坐标，这么作念的平允是咱们不错精确收尾每个原子的位置。坏处是，键是不固定的，导致模子难以膨胀，性能欠安。

第二种遴荐是只构建扭转角，对角度进行扩散，这即是所谓的杠杆臂效应。这么作念不错固定键，然而问题又来了，咱们没办法收尾原子的位置。

当今来看第三种遴荐，即沿着链建模框架。这么 4 个键当中不错固定 3 个，同期还能精确收尾框架的位置。

咱们不错用 SE（3）来表现固定键，这是一个特殊的 unclean group，它既有平移又有旋转的功能。咱们不错通过将两个向量从中心坐标移到其他两个坐标。这么既保握了键的固定，又不错狂放转移原子的位置。

然而，当你将原子组合在一谈时，你只是保存了一个常数因子，是以齐会产生膨胀方面的问题。卵白质框架的扩散，就好比咱们将元素组合在一谈子，从噪声动手，然后是旋转和平移元素，再到噪声和数据空间之间转移。这四个过程由微分方程收尾，并有反向采样的过程。

这里有少许要强调的是，咱们在黎曼流形上进行扩散时必须弄清澈如何进行旋转，比如在 SE（3）上旋转。当你给卵白质添加杂音时，会产生了一个独到的漫步—— SE（3）公式上的各向同性作用。当你向它添加更多的杂音时，它会动手在黎曼流形周围采样。

所谓的帧扩散即是以这种神志参数化卵白质，咱们将用杂音来遏抑它们，然后历练一个模子来排斥这种杂音，使其收复到原始景象，临了从纯杂音动手，使用神经网罗迭代地采样数据。

在模子架构中，咱们不仅要关爱美艳，还要关爱每个残基和每帧之间是如何彼此作用的。当从扩散模子中采样时，想要保握 SE（3）的不变性，每个扩散模子齐得是一个等变分数模子，这么你的分数就会跟着卵白质的旋转而旋转。如若我从一些噪声里采样，最终将其解码成卵白质，我可能会旋转这个杂音，而最终的卵白质也可能会旋转。

从纯杂音动手生成一个随即卵白质，模子会解码产生一组不同的卵白质。

如何搜检这些卵白质是否邃密？

咱们不错通过推行性搜检来看东谈主工智能生成结构的序列。假定这个新卵白质是由扩散模子生成的，咱们将为它计较一个序列，咱们会使用神经网罗来斟酌推行结构，这是咱们面前评估 AI 生成结构的主要圭表。

如若不想每次齐只对吞并种卵白质进行采样，有一种圭表是实施聚类算法，只需取两个卵白质计较，将其圭臬化为某个长度，然后实施算法。

当你得到更长的卵白质时，性能可能会变得更差，但模子推行上概况突出历练集进行推行，通过学习等变量扩散模子，从而对历练内容相配不同的东西进行采样，这是一个相配好的迹象。

在运行化时，你必须细目模子要使用些许个 token，然后给它的位置编码，比如从 1 到 200 或 1 到 400 的位置编码，模子会检察位置编码并决定卵白质生成的长度。位置编码和细心力机制也相配紧迫，因为 token 会在扩散过程中进行自我排序。

接下来是用于卵白质生成的 RF 扩散模子。咱们齐别传过预历练对谈话模子的紧迫性，是以咱们禁受预历练的卵白质结构斟酌神经网罗，然后用扩散对其进行微调。

预历练推行上相配要道，因为它增多了生成的长度。之前只可达到 300 的长度，通过有预历练的 RF2 模子不错达到 800 或以致 1000 的长度，并生成多半卵白质。这个模子有一个 0.5 的临界点，如若低于这个值，那么生成的成果会与历练聚合的任何东西齐不太相似。最紧迫的少许是，RF2 是针对要求生成进行历练的。

当今咱们来讲对称生成，如若添加对称噪声，模子将会生成对称卵白质。

比如，这里有一个病毒，它会生成一个与它结合的卵白质。你也不错给它一个二维指示让其生成一个特定的卵白质。或者不错作念一个建造任务，让模子只生成一部分卵白质。你还不错将多个要求结合在一谈，添加一些迥殊的术语，让生成偏离它所历练的内容，转而偏向更联想的卵白质。

但在过程中，模子可能会生成一种卵白质，这种卵白质可能会与小分子发生碎裂。但通过对称拘谨，你不错让模子与分子好意思满结合。咱们不错告诉模子，让它概况按照指示生成对称的卵白质。

一个现存的卵白质部分，模子会遵照对称拘谨来填充这个卵白质的其余部分。紧迫的少许是咱们必须给它提供要求，模子将遵照这些指示在特定位置结合，不然模子将结合在某个随即位置。

咱们禁受对称生成用噪声生成一种卵白质，不错看到卵白质的 3D 体积与 RF 扩散的成果相配接近。

结合剂坐蓐卵白质，之前实验的告捷率险些唯有 0.1% 傍边，然而通过扩散模子，咱们概况达到 30% 的告捷率。咱们计算了一个流感病毒卵白质的结合剂，与 AI 算法得出的成果相配接近。

那么，我应该先作念序列照旧先作念结构呢？这即是咱们试图修起的问题。咱们的研究成果是多流算法，它是一种平移旋转的流匹配算法，亦然一种闹翻空间的流匹配算法。

我对曩昔一两年的斟酌是，扩散模子的应用将会突出卵白质生成，拿获通盘的分子。咱们不仅要研究卵白质生成，还要研究小分子和其他类型的非卵白质物资的生成。

还有一件紧迫的事情是，咱们但愿概况从实验中迭代改良，并制定一个跟着时辰的推移会越来越好的模子，咱们但愿训诲模子与实验数据保握一致，这可能会对重生物学产生紧要影响。

原文迷惑：

https://www.youtube.com/channel/UCDcrzjRkgrhKocTgLwBZpMA

https://diffusion.csail.mit.edu/

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